(0, 2) এবং (-2, 0) বিন্দুগামী সরল রেখা X-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কী কোণ উৎপন্ন করে?

Updated: 5 months ago
  • ক
    30°
  • খ
    45°
  • গ
    60°
  • ঘ
    120°
95
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

দুটি বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল (slope) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

এখানে প্রদত্ত বিন্দু দুটি হলো \((x_1, y_1) = (0, 2)\) এবং \((x_2, y_2) = (-2, 0)\)।

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[m = \frac{0 - 2}{-2 - 0}\] \[m = \frac{-2}{-2}\] \[m = 1\]

আমরা জানি, যদি একটি সরলরেখা X-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(\theta\) কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে তার ঢাল \(m = \tan \theta\)।

অতএব, এই ক্ষেত্রে:

\[\tan \theta = 1\]

আমরা জানি যে, \(\tan 45^\circ = 1\)।

সুতরাং,

\[\theta = 45^\circ\]

অতএব, সরলরেখাটি X-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।

Satt AI
Satt AI
3 months ago

সরলরেখার ঢাল বা সোপান (Slope) হলো এমন একটি গুণাবলী যা নির্দেশ করে যে সরলরেখাটি কীভাবে ঢালু বা কাত হয়ে রয়েছে। এটি রেখার প্রবণতা নির্দেশ করে এবং গণিতে এটি mm দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ঢাল মূলত রেখাটি কতটা তীক্ষ্ণভাবে উপরে বা নিচে চলছে, তা নির্দেশ করে।

সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সাধারণত দুটি বিন্দু ব্যবহার করা হয়। যদি রেখার উপর দুটি বিন্দু A(x1,y1)A(x_1, y_1) এবং B(x2,y2)B(x_2, y_2) থাকে, তাহলে ঢাল mm নির্ণয় করার সূত্রটি হলো:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

এটি বলতে পারেন যে, ঢাল হচ্ছে yy-এর পরিবর্তনের হার এবং xx-এর পরিবর্তনের হারের অনুপাত।

Related Question

View All
Updated: 1 month ago
  • ক
    -136
  • খ
    -613
  • গ
    136
  • ঘ
    613
96
Updated: 1 month ago
  • ক
    0.4
  • খ
    -2.5
  • গ
    2.5
  • ঘ
    -0.4
55
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই